вторник, 18 марта 2014 г.

Статистичне спостереження

ПЛАНИ СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ
Семінарське заняття №1-2
Тема: «Статистичне спостереження»

Питання до розгляду
1.     Статистичне спостереження. Первинне та вторинне статистичні спостереження. Мета статистичного спостереження.
2.     План і програма статистичного спостереження.
3.     Об’єкт статистичного спостереження. Одиниця спостереження та одиниця сукупності. Поняття цензу.
4.     Час та період статистичного спостереження.
5.     Форми статистичного спостереження.
6.     Суцільне та несуцільне статистичне спостереження. Види несуцільних спостережень.
7.     Види спостережень за часом реєстрації.
8.     Основні способи проведення статистичного спостереження.
9.     Контроль даних статистичного спостереження.
10.  Помилки спостереження: класифікація, причини виникнення.

Практичні завдання

Задача 1. Визначте, який з наведених прикладів є статистичним спостереженням:
а) реєстрація кількості ВІЛ-інфікованих у діагностичних центрах;
б) оцінювання вартості квартири, виставленої на аукціоні;
в) визначення споживання електроенергії в окремому домашньому господарстві;
г) опитування думки експертів щодо перспектив розвитку бізнесу в регіоні.

Задача 2. Встановити об'єктивний і суб'єктивний час спостереження:
1)     загальний перепис населення України проводився з 5 по 19 грудня 2001 року за станом на 00 годин 5 грудня;
2)     термін надання річного звіту з 1 по 20 січня;
3)     реєстрація новонароджених здійснюється не пізніше за місяць від дня народження;
4)     протягом 10 днів проведена інвентаризація товарних залишків на базі за станом на 2-е число місяця;
5)     дані обліку дебіторської заборгованості банків на початок року повинні бути представлені протягом 15 днів з початку року;
6)     обстеження курсу акцій за даними біржових торгів, що відбуваються 4 рази на місяць;
7)     облік чисельності зарахованих до вузів на початок навчального року;
8)     облік залишків кредиторської заборгованості банків на кінець кожного року.

Задача 3. Визначити форму, вид (за часом реєстрації і за повнотою охоплення одиниць спостереження) та спосіб наступних статистичних спостережень:
1)     загальний перепис населення країни;
2)     бюджетні обстеження сімей;
3)     інвентаризація основних фондів;
4)     вивчення цін на ринках;
5)     визначення якості продукції на окремому підприємстві;
6)     перепис худоби в країні;
7)     опит громадської думки за якою-небудь проблемою;
8)     облік числа зареєстрованих злочинів;
9)     облік чисельності новонароджених;
10)  списки виборців регіональних виборчих округів.

Задача 4. Визначте основний перелік питань програми таких спостережень:
1)      ринку туристичних послуг;
2)      дохідності об’єктів нерухомості;
3)      думки споживачів рекламної продукції.
Задача 5. Провести логічний контроль правильності заповнення переписного листа:
А)                   - відношення до особи, записаної першим:                      чоловік
- стать:                                                                                  чоловіча
- дата народження:                                                              12 липня 1964 року
- сімейний стан:                                                                   неодружений
- освіта:                                                                                вища
- джерело засобів існування:                                               пенсія

В)                    - П.І.Б.                                                                        Андрієнко Петро Васильович
- відношення до особи, записаної першим            син
- стать                                                                         чоловіча
- вік                                                                             30
- чи знаходиться у шлюбі                                         так
- освіта                                                                        незакінчена вища
- професія                                                                   бухгалтер
- джерело засобів існування                                     стипендія
- скільки років проживають в даному
      населеному пункті                                                   42


Задача 6. Проводиться обстеження інвестиційної привабливості об'єктів готельного комплексу міста. Встановити: а) ціль спостереження, б) об'єкт спостереження, в) одиницю сукупності, г) одиницю спостереження.

Задача 7. Визначити, що є одиницею спостереження, а що одиницею сукупності:
А) при інвентаризації кредиторської заборгованості клієнтів банків;
Б) при переписі земельних фондів всіх регіонів країни;
В) при опиті жителів міста з приводу їх відношення до радіостанцій міста;
Г) при обстеженні шкіл міста про якість харчування учнів в шкільних їдальнях.

Задача 8. Провести арифметичний контроль даних звіту акціонерних товариств:
Тип АТ
К-ть АТ
Розмір статутних фондів, млн. грн
Сума акціонерних внесків, млн. грн
Чисельність акціонерів, осіб
Середній розмір внеску одного акціонера, тис. грн
Частка %
К-ть акціонерів з розрахунку на одне АТ, осіб
Статутного фонду
Сума акціонерних внесків
ВАТ
150
1400
1200
16800
74,1
72
81
112
ЗАТ
100
600
-
5200
57,7
28
20
50
Всього:
250
2000
1500
22000
68,2
100
100
88

Основні поняття та категорії
Статистичне спостереження, первинне та вторинне статистичні спостереження, план спостереження, програма спостереження, об’єкт спостереження, ценз, одиниця сукупності, одиниця спостереження, статистична ознака, атрибутивні та кількісні ознаки, дискретні та неперервні ознаки, час спостереження, період спостереження, критичний момент, логічний та арифметичний контроль даних, помилки спостереження, організаційні форми спостереження, види спостережень, способи здійснення статистичних спостережень.

Семінарське заняття №3-4
Тема: «Зведення та групування статистичних даних»

Питання до розгляду
1.      Зведення статистичних даних. Види зведення.
2.      Статистичне групування: сутність, види.
3.      Поняття «ознака» в статистиці. Види ознак.
4.      Класифікація ознак, за якими проводиться різні види групування.
5.      Ряди розподілу: види та основні елементи.
6.      Статистичні таблиці: правила побудови, види.

Практичні завдання
Задача 1. До яких групувальних ознак належать:
а) вік людини,                          б) національність
в) бал успішності,                    г) дохід співробітника фірми
д) форма власності,                 е) стаж працівника.

Задача 2. Маємо дані про тарифні розряди робітників: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 1, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 6, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 5.
Побудувати за цими даними: 1) ранжируваний ряд робітників за тарифним розрядом, 2) ряд розподілу робітників за рівнем кваліфікації: а) дискретний, б) інтервальний, виділивши 3 групи робітників: низької кваліфікації (1-2 розряди), середньої кваліфікації (3-4 розряди), високої кваліфікації (5-6 розряди).

Задача 3. Маємо наступні дані за 25 підприємствами оброблювальної промисловості.


Номер підприємства
Середня облікрва чисельність робітників за звітний рік, осіб
Валовий випуск продукції за звітний рік, млн. грн.
1
280
1,4
2
480
4,8
3
420
3,7
4
503
6,1
5
710
9,4
6
1020
9,6
7
490
2,1
8
560
2,6
9
620
4,5
10
990
8,4
11
930
9,7
12
430
2,3
13
560
3,4
14
610
6,3
15
910
9,8
16
740
7,3
17
390
1,8
18
430
2,6
19
510
4,8
20
1250
16,1
21
340
1,3
22
390
2,3
23
250
21,3
24
960
2,9
25
490
3,4
1. Застосовуючи метод аналітичного угрупування, виявити характер залежності між зміною чисельності робітників і випуском продукції. При групуванні за факторною ознакою утворити 4 групи з рівними інтервалами. 2. Виконати структурне групування.

Задача 4. Маємо дані 15 фірм трьох підгалузей промисловості про показник виплати дивідендів (%):
Підгалузь промисловості
Показник виплати дивідендів
Тип фірми
К-ть фірм, од.
Виробництво дитячих іграшок
До 30
30-50
50 і вище
н
с
в
-
1
4
Виробництво рослинного олії
До 320
20-40
40 і вище
н
с
в
1
2
-
Виробництво бавовняних тканин
До 10
10-30
30 і вище
н
с
в
2
4
1
Виконати типологічне групування, виділивши три групи фірм за рівнем виплат дивідендів.

Задача 5. В групі студентів другого курсу навчається 24 студента, з них 20 студентів жіночої статі і 4 – чоловічого. Побудувати альтернативний ряд розподілу.

Задача 6. Маємо дані про розподіл філіалів банку «Маяк» за розміром прибутку:
І регіон
II регіон
№ гр.
Групи філіалів банку за розміром прибутку, тис. грн.
Питома вага банків, в % до підсумку
№ гр.
Групи філіалів банку за розміром прибутку, тис. грн.
Питома вага банків, в % до підсумку
І
До 100
4,3
І
До 50
1,0
II
100-200
18,3
II
50-70
1,0
III
200-300
19,5
III
70-100
2,0
IV
300-500
28,2
IV
100-150
10,0
V
Понад 500
29,7
V
150-250
18,0



VI
250-400
21,0



VII
400-500
23,0



VIII
Понад 500
24,0
Разом:
100
Разом:
100
Порівняти структуру філіалів банку «Маяк» за розміром прибутку, за основу прийнявши інтервали групування 1-го регіону.

Задача 7. Маємо дані про величину доходів  10 малих підприємств.
Номер підприємства
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Розмір доходу, тис. грн.
180
595
1191
850
211
1100
600
95
603
15
Виконати групування малих підприємств з прогресивно зростаючими в арифметичній прогресії інтервалами.

Основні поняття та категорії
Статистичне зведення, статистичне групування, структурне групування, типологічне групування, аналітичне групування, результативна ознака, факторна ознака, ряд розподілу, варіанта, частота, прості, групові та комбінаційні статистичні таблиці, підмет та присудок статистичної таблиці.

Завдання для самостійного розв’язання
1. Виконати завдання лабораторної роботи № 1.
2. За наведеними даними скласти статистичні таблиці, дати назву кожній із них, визначити підмет, присудок, а також вид наведеного у таблиці групування за аналітичною функцією.
А) за минулий рік країна отримала позики від міжнародних фінансових інституцій на суму 2552 млн. дол. США, з них: 352 – урядові позики, 2200 – комерційні. Протягом року погашена заборгованість минулих років на загальну суму 3160 дол. США, з них 1140 за урядовими позиками і 2120 – за комерційними.
Б) сума кредитів, наданих комерційними банками міста, на початок року становила 600 млн. гр. од., у т.ч. короткострокових -400, довгострокових – 200 млн. гр. од. На кінець року відповідно 1080; 800 та 280 млн. гр. од. З рік загальний обсяг банківських послуг з надання кредитів зріс у 1,8 раза, в т.ч. на ринку короткострокових кредитів – у 2 рази, на ринку довгострокових кредитів – у 1,4 раза.
В) домогосподарства, бюджети яких обстежують ся, поділяються на три групи за рівнем сукупного доходу: з високим, середнім та низьким рівнем доходу. Частка цих груп у загальному обсязі покупок відповідно складає, %: 18,52,30, а середній бал якості придбаних товарів – 2,8; 2,2; 1,4.

Семінарське заняття №5
Тема: «Абсолютні та відносні величини»

Питання до розгляду
1.     Сутність та види статистичних показників.
2.     Абсолютні величини, одиниці їх виміру.
3.     Відносні величини. Їх види.
4.     Відносна величина планового завдання, відносна величина виконання плану, відносна величина динаміки. Взаємозв’язок між ними.
5.     Відносні величини координації та порівняння. Риси, що є спільними та що відрізняють їх.
6.     Відносні величини структури та інтенсивності.

Практичні завдання

Визначити відносні величини:
1.     Продуктивність праці на підприємстві збільшилася на 3% порівняно з минулим роком.
2.     В 2004 році на 1000 осіб населення України доводилося 16 померлих.
3.     В 2004 році містах проживало 67,4 % населення України.
4.     На підприємстві на 100 робочих з відрядною оплатою праці доводиться 38 з погодинною.
5.     В 2004 р. обсяг експорту товарів США перевищував обсяг експорту Японії на 45%.
6.     Питома вага сільського населення зменшилася з 34,7% в 1985 р. до 32,2% в 1986г.
7.     В 2004 році народжуваність в Закарпатській області була вищою, ніж в Донецькій на 63%.
8.     Продуктивність праці
9.     Співвідношення числа браків і числа розлучень в країні.
10. Частка жінок серед студентів Вузів.
11. Співвідношення середньої тривалості життя чоловіків і жінок.
12. Щільність населення.
13. Виплавка сталі на душу населення.
14. Кількість квартир, побудованих на 1000 мешканців.
15. Співвідношення чоловіків і жінок в групі економістів.
16. Виробництво продукції на підприємстві склало 106,7% планового обсягу.
17. Планове завдання по товарообігу було перевиконано на 30%.
18. Обсяг реалізації продукції на підприємстві в звітному періоді збільшився на 23%  порівняно з базисним періодом.
19. Планом на наступний рік передбачено знизити витрати на 10%.
20. Продаж товарів народного споживання в звітному році склало 87% рівня попереднього року.
21. В 2005 р. кількість пенсіонерів складала 29,7% всього населення.
22. Частка експортної продукції по підприємству зросла в 2,5 рази  порівняно з попереднім роком.

Розв’язати задачі:
1. Валовий випуск продукції галузі склав в базисному періоді 3500 тис. грн. Планом на поточний період передбачений випуск на суму 3800 тис. грн., а фактична його величина склала 3760 тис. грн. Визначити відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки.

2. Планом виробництва на поточний рік порівняно з базисним було передбачено зниження собівартості продукції на 3%, а фактично вона знизилась на 2,5%. Визначити відносну величину виконання плану по зниженню собівартості продукції в поточному році.

3. Минулого року собівартість одиниці продукції на підприємстві склала 18 грн. В плані на поточний рік передбачено зниження собівартості одиниці продукції до 17 грн. Визначити планове завдання по зниженню собівартості.

4. На підприємстві в звітному році планом передбачалося зростання виробництва продукції на 10%. Фактично в звітному періоді порівняно з базисним виробництво зросло на 6%. Визначити відносну величину виконання плану.

5. План товарообігу торговим підприємством виконаний на 102%. В порівнянні з минулим роком приріст товарообігу склав 4%. Визначити, який приріст товарообігу передбачався планом порівняно з минулим роком?

6. За наявними даними по ділянках цеху обчислити відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки по кожній ділянці. Перевірити взаємозв'язок між обчисленими показниками.
Ділянка
Випуск продукції, тис. грн.
в попередньому місяці
в звітному місяці
за планом
фактично
№ 1
180
219
214
№2
250
267
256

7. За наступними даними визначите фактичний випуск продукції підприємством за кожний квартал і відсоток виконання плану за рік:
Показники

Квартали
І
II
III
IV
План виробництва продукції, тис. грн
5000
5100
5400
5500
Відсоток виконання плану
92,0
91,3
100,4
105,6

8. За два періоди підприємствами консервної промисловості району вироблено продукції:
Консерви
Маса
банки(нетто),г
Кількість банок, шт.
в базисному періоді
в звітному періоді
Соус томатний
520
120
120
Ікра кабачкова
510
150
200
Молоко згущене
400
500
710
Визначити відносну величину динаміки обсягу виробництва консервів в умовних одиницях (за умовну одиницю прийняти банку з масою продукції нетто, що дорівнює 400 г).

9. За звітний рік в країні було зареєстровано 9710 промислових підприємств (без малих підприємств і кооперативів), тому числі за формами власності: приватна - 37; колективна - 7141; державна - 2516; власність міжнародних організацій і юридичних осіб інших держав -16. Визначити всі можливі відносні величини.

10. На  підприємстві на початку року за списком числилися робочих 215 осіб, адміністративно-управлінського персоналу (АУП) – 13 осіб. До кінця року списочна чисельність робочих збільшилася на 9 осіб, а чисельність АУП виросла на 2 особи. Визначити можливі відносні величини.

11.  Яку відносну величину можна визначити, якщо відомо, що в регіоні за рік вироблено 1350 тонн олії, а середньорічна чисельність населення склала 24,9 тис. чіл. Виконати розрахунок і зробити висновок.
12. За даними таблиці розрахувати всі можливі відносні величини.
Роки
2001
2002
2003
2004
2005
Наявне населення, млн.
48,9
48,5
48,0
47,6
47,3
міське
32,9
32,6
32,3
32,1
32,0
сільське
16,0
15,9
15,7
15,5
15,3
Кількість народжених, тис.
385,1
376,5
390,7
408,6
427,3
Кількість померлих
758,1
746,0
754,9
765,4
761,3
Кількість зареєстрованих шлюбів, тис.
274,5
309,6
317,2
371,0
278,2
Кількість зареєстрованих розлучень, тис.
197,3
181,3
183,5
177,2
173,2
13.  За даними про середньомісячну заробітну плату в Україні і окремих її областях за два роки (грн.), визначити всі можливі відносні величини:
Середньомісячна заробітна плата
Базисний
Звітний
В Україні
153
311
В Донецькій області
195
383
В Закарпатській області
108
238

14. За два роки обсяг виробництва всіх автомобілів збільшився на 20 %, а вантажних знизився на 40 %. Як змінилася за два роки питома вага виробництва вантажних автомобілів?
 

Основні поняття та категорії
Статистичний показник, абсолютні статистичні показники, одиниці виміру абсолютних показників, відносні величини, відносна величина планового завдання, відносна величина виконання плану, відносна величина динаміки, відносна величина структури, відносна величина координації, відносна величина порівняння, відносна величина інтенсивності.
Завдання для самостійного розв’язання

 За наступними даними за 2002 рік визначите всі можливі відносні величини:
Регіон
Чисельність населення, тис. осіб
Міждержавна міграція, тис. осіб.
Всього
У тому числі у віці
Молодше працездатного
працездатному
старше за працездатний
число прибулих
число
вибулих
АР Крим
2089,3
401,3
1231,1
456,9
7,4
9,6
Донецька
4932,4
852,1
2861,2
1219,1
6,7
11,4
Київська
1824,9
356,4
1028,8
439,7
1,2
1,7


Семінарське заняття № 6-7
Тема: «Середні величини»

Питання до розгляду
1.     Сутність середніх показників. Логічна формула середньої.
2.     Види середніх величин. Прості та зважені середні.
3.     Схема розрахунку середньої арифметичної.
4.     Особливості розрахунку середньої гармонійної.
5.     Правила вибору формули середньої величини.
6.     Особливості обчислення середньої квадратичної.
7.     Середня хронологічна та середня геометрична.
8.     Багатовимірні середні.

Практичні завдання


1.      Зарплата бригади будівельників за окремими професіями за місяць характеризується наступними даними:
Маляри
Штукатури
Покрівельники
Заробітна плата, грн.
Число робітників, осіб.
Заробітна плата, грн.
Число робітників, осіб.
Заробітна плата, грн.
Число робітників, осіб.
300
1
320
2
330
3
310
1
336
2
342
5
317
1
340
2
355
2
Визначити середню заробітну плату за окремими професіями.

2. Середній виробіток продукції на одного робітника за зміну в двох цехах заводу, що виробляють однорідну продукцію, характеризується наступними даними:
Бригада №
Цех №1
Бригада №
Цех №2
Денний виробіток
продукції, шт
Число робітників, осіб.
Денний виробіток
продукції, шт
Обсяг виробленої продукції, шт
1
20
8
4
38
418
2
30
11
5
36
432
3
35
16
6
20
140
Визначити середньоденний виробіток продукції робітниками по кожному цеху.

3. Три підприємства виробляють електроміксери. Собівартість одного міксера складає: на 1-ом підприємстві 50 грн, на 2-ом - 60 грн, на 3-їм - 80 грн. Визначити середню собівартість міксера за умови, що загальні витрати на виробництво міксера на всіх підприємствах однакові.

4. За даними про місячну зарплату 50-ти робітників цеху визначити середню зарплату:
Групи робітники по місячній зарплаті, грн.
Число робітників, осіб
400 - 420
2
420 - 440
4
440 - 460
8
460 - 480
20
480 - 500
16
Разом:
50

5. Члени садового товариства ухвалили, що допустимий розмір відхилення площі земельних ділянок від встановленої норми повинен складати 0,02 га. за наступними даними визначте середній розмір відхилення площі земельних ділянок від норми:
Відхилення, га
-0,03
-0,02
-0,01
0
0,03
0,04
0,05
0,06
Разом
Число ділянок
12
18
10
35
25
8
7
5
120

6. По трьох ВАТ є наступні дані за І і II квартали року:
ВАТ
I квартал
II квартал


план випуску продукції,    тис.грн
відсоток виконання плану
фактичний випуск продук­ції, тис.грн
відсоток виконання плану
1
440,0
100,0
560,0
112,0
2
300,0
98,0
340,0
100,0
3
220,0
110,0
180,0
90,0
Обчислити середній відсоток виконання плану окремо за І і II квартали. Обґрунтувати вид середніх, які треба застосувати для обчислення цих показників.

7. За наявними даними про посівну площу і врожайність пшениці по двох сільськогосподарських підприємствах визначите середню врожайність озимої пшениці в кожному сільськогосподарському підприємстві. Обґрунтуйте вибір форми середньої.
Номер
бригади
Підприємство № 1
Підприємство № 2
врожайність, ц/га
посівна площа, га
врожайність, ц/га
валовий збір, ц
1
20
240
22
4400
2
22
200
20
4000
3
25
100
30
6000
8.  Виготовлено три партії однакових деталей. В результаті перевірки встановлено, що кількість бракованих виробів склала: в І партії - 40 деталей, в II партії - 160 деталей, в III партії - 50 деталей. Питома вага браку в кожній партії склала: в І-й - 2%, в II-й - 1,6%, в III партії - 2,5%. Визначити середній відсоток бракованих деталей в трьох партіях разом.
9.  Троє робітників зайняті виготовленням однакових деталей. Перший виготовив 1500 деталей, другий - 2000, третій -1700 деталей. Частка бракованих виробів склала відповідно: 1,2; 1,5; 2%. Визначити середній відсоток бракованих виробів, виготовлених трьома робітниками.

10. Розподіл   фірм,    випускаючих   однойменну продукцію, за розміром прибутку характеризується даними:
Групи фірм за розміром прибутку, млн.грн
До 6
6-8
8-10
10-12
12-14
Разом
Кількість фірм
12
50
20
10
8
100
Визначити середній розмір прибутку.
11. Результати діяльності страхової компанії з майнового страхування характеризуються даними:
Кількість застрахованих    об'єктів                                            1800
Сума застрахованого  майна, млн гр. од.                                81900
Кількість об'єктів, які зазнали ушкодження                                 56
Сума виплат страхового відшкодування, тис. гр. од.            72800
Визначте систему показників, які б характеризували:
а) середню суму застрахованого майна;
б) питому вагу об'єктів, які зазнали ушкодження;
в) середню суму виплат страхового відшкодування;
г) рівень страхового відшкодування (на 100 гр. од. стра­хової суми майна).
    
12. Рівень злочинності в регіоні характеризується кое­фіцієнтами зниження (відносно попереднього року):
Рік                      1998      1999        2000          
Коефіцієнт        0,96        0,98          0,99          
Визначте середньорічний коефіцієнт зниження рівня зло­чинності в регіоні за 1997-2000 pp.
13. Темпи зростання кількості пенсіонерів за віком, у % до попереднього року:
Рік                            1997           1998        1999         2000
Темп зростання       104,2        102,9        101,2        100,1  
Визначте середньорічний темп зростання кількості пенсіонерів за віком за 1996-2000 pp.
14. У таблиці наведено значення фінансових коефі­цієнтів підприємств-емітентів ринку цінних паперів. За до­помогою багатовимірної середньої визначте інтегральні оцін­ки інвестиційної привабливості підприємств. При обчисленні багатовимірної середньої попередньо класифікуйте показники на стимулятори та дестимулятори. Нормативні значення по­казників:
рентабельність активів > 20 %;
оборотність активів >= 0,7 обороту;
коефіцієнт автономії >= 0,5;
поточна ліквідність >= 2.
Емітент
Рентабель­ність активів, %
Оборотність активів, обороти
Коефіцієнт автономії
Коефіцієнт
поточної
ліквідності
А
47,2
2,8
1,2
3,0
В     
76,0
6,5
1,0
3,5
С
23,5
1,7
0,7
2,8
D
36,3
1,4
0,9
3,4
К
16,5
2,1
0,4
2,2
15. За даними таблиці методом багатовимірної серед­ньої обчисліть інтегральні оцінки демографічної ситуації в регіонах, проведіть порівняльний аналіз. Як базу порівняння використайте середні значення показників у країні в ціло­му. Попередньо класифікуйте показники на стимулятори та дестимулятори.
Показник
У серед­ньому по країні
Регіон
А
В
С
D
Кількість дітей, народжених жінкою за все життя
На 1000 осіб працездатного віку припадає непраце­здатних
Коефіцієнт дитячої смертності
Очікувана тривалість життя, років

1,3

790
12,8
70,8

1,1

752
12,1
73,4

1,5

825
13,9
68,5

1,3

874
12,7
69,7

1,2

900
12,9
70,5

Основні поняття та категорії
Середня величина, логічна формула середньої, прості  та зважені середні показники, середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична, середня геометрична, середня хронологічна, правила вибору середньої величини.

Завдання для самостійного розв’язання
1.      Поставка товарів за контрактом характеризується даними:
Сорт товару
Поставка, од.
Ціна одиниці товару, гр. од.
за контрактом
фактично
Вищий
500
800
150
Середній
400
160
120
Нижчий
100
40
70
Разом
1000
1000

Визначте середню ціну товару за контрактом і фактично. Якщо середні ціни відрізняються, поясніть чому.
2.      Продукція, яку виробляє мале підприємство, має низький рівень рентабельності реалізації. У квітні місяці цей показник становив.
Продукція
Рентабельність реалізації, %
Прибуток, тис. гр. од.
А
12
600
Б
7
140
С
21
630

Визначити середній рівень рентабельності реалізації продукції. Обґрунтувати вибір форми середньої.


Семінарське заняття №8-10
Тема: «Аналіз варіаційних рядів розподілу»

Питання до розгляду
1.     Сутність варіаційного ряду розподілу. Види рядів розподілу.
2.     Середня варіаційних рядів: способи розрахунку.
3.     Структурні середні: мода, медіана.
4.     Інші структурні характеристики рядів розподілу: квартилі, децилі, перцентилі.
5.     Показники варіації.
6.     Середня та дисперсія альтернативної ознаки.
7.     Характеристика форми розподілу.
8.     Показники нерівномірності розподілу.
9.     Види та взаємозв’язок дисперсій.

Практичні завдання

          1.  Маємо такі дані про успішність студентів факультету зі статистик : 4, 2, 5, 5, 3, 4, 3, 2, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 4, 2, 1, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 2, 2, 3, 3.  Для аналізу розподілу студентів по успішності 1) побудувати дискретний ряд розподілу; 2) обчислити структурні середні ряду (двома способами).

2.  Попит на міжбанківські кредити з різним терміном користування характеризується даними:
Термін, днів
1
7
14
30
Разом
К-ть наданих кредитів % до підсумку
18
16
6
60
100
Визначити моду.

3.    Вік брокерів універсальної біржі коливається в межах від 20 до 26 років:
Вік, років
20
21
22
23
24
25
26
Разом
К-ть брокерів, осіб
15
27
29
30
38
35
26
200
Визначити медіану.
.
4.   Аналіз результатів тестування студентів виявив частоту допущених помилок:
Число помилок в тесті
0
1
2
3
4
5
Разом
К-ть тестів
6
9
20
11
3
1
50
Визначити моду.

5.   Розподіл проданих на аукціоні держоблігацій за рівнем їх номінальної прибутковості характеризуються даними:
Номінальна прибутковість облігацій %
24-28
28-32
32-36
36-40
Разом
Питома вага проданих облігацій %
15
34
24
27
100
Який інтервал є модальним, який медіанним?

6.   Реалізація консервів терміном вживання до 1 року характеризується даними:
Термін вживання, міс.
До 3
3-6
6-9
9-12
Разом
К-ть проданих банок % до підсумку
22
31
34
13
100
 Який інтервал є модальним, який медіанним?

7.  Розподіл підприємств галузі за розміром прибутку характеризується наступними даними:
Групи підприємств за розміром прибутку, млн. грн
до 6
6-8
8-10
10-12
12-14
Кількість підприємств
12
50
20
10
8
Визначити:  1) середній розмір прибутку (двома способами);  2) дисперсію двома методами; 3) моду і медіану;  4) квартилі;    5) показники варіації; 6) дати характеристику формі розподілу.

8. Статистичні характеристики розподілу сільськогос­подарських підприємств за рівнем ефективності виробницт­ва такі:

Показник ефективності
Середній рівень
Мода
Середнє квадратичне відхилення
Вихід продукції на 100 га
сільськогосподарських угідь,
тис. гр. од.
256
240
85
Продуктивність праці, гр. од. на
1 люд.-год
112
100
39
Рентабельність виробництва, %
9,6
12,4
7,4
Порівняйте варіацію та асиметрію розподілу сільськогос­подарських підприємств за названими показниками ефек­тивності виробництва.

9. Розподіл раціоналізаторів та винахідників за кількістю запатентованих винаходів такий: один винахід - 30 осіб; два — 40; три — 20; чотири — 10 осіб. Визначте дис­персію кількості запатентованих винаходів двома методами:
1)  як середній квадрат відхилень;   2). як різницю квадратів.  Зробіть висновки.

10.  За даними таблиці обчисліть коефіцієнти галузе­вої локалізації експорту, зробіть висновки.

Галузь промисловості
% до підсумку
Загальний обсяг виробництва
Обсяг експорту товарів
Харчова
17,4
20,4
Хімічна та нафтохімічна
7,5
16,6
Метали та металопродукція
23,5
32,7
Машинобудування
16,0
16,0
Інші
35,6
14,3
Разом
100,0
100,0
11. За наведеними в таблиці даними визначте коефі­цієнти регіональної локалізації іноземних інвестицій, зробіть висновки. Оцініть ступінь концентрації іноземного капіталу.


Регіони
Частка, % до підсумку
Населення
Прямі іноземні інвестиції
Схід
Захід
Північ
Південь
36,5
17,2
23,6
22,7
45,2
19,7
16,8
18,3
Разом
100,0
                   100,0

12                     Розподіл фермерських господарств за розміром земельної ділянки характеризується такими даними:







Земельна площа, га
% до підсумку
1995 р.
2000 р.
число ферм
земельна площа
число ферм
земельна площа
До 5
5—10
10—25
25—50
50—100
100 і більше
29,5
29,2
29,5
7,5
2,7
1,6
4,8
8,8
26,5
15,0
10,6
34,3
21,9
24,3
32,0
12,7
5,4
3,7
1,9
4,4
17,4
14,8
12,3
49,2
Разом
100,0
100,0
100,0
100,0
За кожний рік визначте коефіцієнти концентрації, по­рівняйте їх; зробіть висновки.

13. За наведеними у таблиці даними оцініть:
а)   подібність галузевої структури валового внутрішнього продукту в різних країнах;
б)   подібність структур валового внутрішнього продукту і зайнятості у кожній країні.


Країна
Структура ВВП, %
Структура зайнятих, %
Сільське господар­ство
Промисло­вість та бу­дівництво
Сфера по­слуг
Сільське господар­ство
Промисло­вість та бу­дівництво
Сфера по­слуг
А
В
С
15
9
22
38
51
42
47
40
36
36
25
 34
24
 42
 37
40
33
29

14. Структура укладених угод за видами діяльності бірж характеризується такими даними:


Біржі
% до підсумку
1996
2000
Універсальні
Товарно-сировинні
Агропромислові
Фондові
Інші
19
43
26
3
9
10
29
22
12
27
Разом
100
100
Проведіть порівняльний аналіз структур, оцініть інтенсив­ність структурних зрушень за допомогою лінійного коефіцієнта.

Основні поняття та категорії
Варіаційний ряд розподілу, дискретні та інтервальні ряди розподілу, мода, медіана, квартиль, розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, лінійний коефіцієнт варіації, дисперсія, правило складання дисперсій, міжгрупова дисперсія, середня з внутрішньогрупових дисперсій, кореляційне відношення, коефіцієнт локалізації, коефіцієнт концентрації, коефіцієнт подібності, коефіцієнт структурних зрушень.
Завдання для самостійного розв’язання
1. Підприємства однієї з галузей легкої промисловості розподіляються за рівнем рентабельності таким чином:
Рівень рентабельності %
до 10
10-20
20-30
30-40
понад 40
Кількість підприємств, в % до підсумку
12
20
32
27
13
 Визначити:  
1) середній рівень рентабельності виробництва в галузі;
2) найбільш часто зустрічаємий показник рентабельності;
3) рівень рентабельності, який характерний для половини підприємств галузі;
4) дисперсію двома способами;
5) коефіцієнт варіації.
6) коефіцієнт асиметрії та ексцесу.
2. Виконати завдання до лабораторної роботи №2.

Семінарське заняття № 11-12
Тема: «Вибіркове спостереження»

Питання до розгляду
1.     Вибіркове спостереження:  сутність, завдання, умови застосування.
2.     Способи відбору одиниць при вибірковому спостереженні.
3.     Помилки вибірки.
4.     Схеми проведення розрахунків при вибірковому спостереженні.
5.     Визначення необхідної чисельності вибірки.

Практичні завдання
1.     Вказати спосіб відбору в наступних вибірках:
а) при вивченні продуктивності праці відбирався кожний десятий робітних заводу;
б) для обстеження фізичного здоров’я школярів відібрано 10% шкіл від їх загальної кількості у місті; учні шкіл, що потрапили у вибірку, були обстежені суцільно;
в) при обстежені сімейних бюджетів населення міста було попередньо розподілене на самотніх та сімейних,  а потім проводилася пропорційна вибірка;
г) при вивченні пасажиропотоків на міському транспорті;
д) при визначенні тривалості телефонних розмов абонентів.

2.     Як зміниться величина граничної помилки вибірки, якщо імовірність, що гарантує результат:
а) збільшити з 0,683 до 0,997;
б) зменшити з 0,954 до 0,683;
в) збільшити з 0,954 до 0,997;
г) зменшити з 0,997до 0,954.

3.     З метою визначення витрат часу на виготовлення деталі проведений хронометрах роботи 25 робітників, відібраних за схемою 10%-го механічного відбору.  За даними вибірки середні витрати часу становили 15 хв. при середньоквадратичному відхиленні 2 хв. Обчисліть помилку вибірки для середніх витрат часу і визначте:
а) як зміниться помилка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупності збільшити у 2 рази;
б) як відіб’ється на помилці вибірки збільшення дисперсії у 1,6 рази;
в) як зміниться помилка вибірки, якщо зі збільшенням дисперсії у 1,21 рази обсяг вибіркової сукупності збільшити у 2,25 рази;
г) як зміниться помилка вибірки, якщо частку вибіркової сукупності щодо генеральної довести до 19%.

4.     Для вивчення озброєності підприємства основними виробничими фондами було проведено 10% власне-випадкове обстеження, в результаті якого отримані такі дані про розводіл заводів за вартістю фондів:
Середньорічна вартість основних фондів, млн. грн.
До 4
4-6
6-8
Більш 8
Разом
Кількість підприємств
7
12
21
10
50
Визначити:
а) з імовірністю 0,997 межі, в яких знаходиться середньорічна вартість основних фондів підприємств у генеральній сукупності;
б) з імовірністю 0,954 межі, в яких знаходиться питома вага підприємств з вартістю основних фондів більш ніж 6 млн. грн. у генеральній сукупності.

5.     Для визначення середньомісячної зарплати робітників банківських установ було проведене вибіркове обстеження 100 співробітників за схемою власне-вибіркового повторного відбору. В результаті виявлено, що середня заробітна плата складає 880 грн при середньоквадратичному відхиленні 169 грн. З імовірністю 0,954 визначити межі,  в яких знаходиться середня зарплата у генеральній сукупності.

6.     В процесі здійснення технічного контролю з партії готової продукції методом випадкового безповторного відбору було перевірено 80 виробів, з яких 4 виявилися бракованими. З імовірністю 0,954 визначити межі бракованої продукції в усієї партії, якщо процент вібору дорівнює 10.

7.     Для визначення середньої зарплати продавців у регіоні була проведена 20% типічна вибірка з відбором одиниць пропорційно чисельності типічних груп (у групах застосовувався метод випадкового без повторного відбору).  Результати вибірки наведені у таблиці.
Типічні групи крамниць
Середня зарплата, грн
Середньоквадратичне відхилення, грн
Кількість продавців
Продуктові
330
26
62
Непродуктові
410
44
38
       З імовірністю 0,954 визначити межі,  в яких знаходиться середня зарплата усфх продавців у регіоні.

8.     Для виявлення причин простоїв було проведено обстеження робочого дня для 10% робітників 3 цехів заводу (типічна вибірка). Відбір робітників у цехах проводився механічним способом. Виявлена така частка простоїв із-за несвоєчасного надходження матеріалів до робочого місця:
Цех
Число робітників у вибірці
Частка простоїв із-зі несвоєчасного надходження матеріалів
1
36
0,10
2
14
0,15
3
30
0,02
З імовірністю 0,954 визначити межі,  в яких знаходиться частка простоїв із-за несвоєчасного надходження матеріалів до робочого місця:

9.     З метою прогнозування врожаю пшениці у господарстві була проведена 5% серійна вибірка посівних площ цієї культури, куди потрапили 3 дільниці. В результаті обстеження встановлено, що середня врожайність пшениці на дільницях складає 28, 32 і 30 ц/га.  З імовірністю 0,954 визначити межі, в яких знаходиться середня врожайність пшениці у домогосподарстві.
10. З метою визначення частки співробітників комерційного банку у віці старше 40 років пропонується організувати типічну вибірку пропорційно чисельності співробітників чоловічого та жіночого полу з механічним відбором у групах. Загальна кількість співробітників банку складає 1300 осіб, у тому числі 800 чоловіків та 500 жінок. Середня з групових дисперсій частки складає 0,04. Визначити необхідний обсяг вибірки при імовірності 0,997 і помилці 5%.

  Основні поняття та категорії
Вибіркове спостереження, генеральна сукупність, вибіркова сукупність, випадкова вибірка, механічна вибірка, типічна вибірка, серійна вибірка, повторна та без повторна вибірка, помилки вибірки, середня помилка вибірки для середньої та для частки, гранична помилка вибірки.

Завдання для самостійного розв’язання
1. Виконати завдання до лабораторної роботи №4.

Семінарське заняття №13-16
Тема: «Аналіз інтенсивності динаміки. Вивчення тенденцій розвитку»

Питання до розгляду
1.     Сутність та види рядів динаміки. Моментні та інтервальні ряди динаміки.
2.     Методика розрахунку середнього рівня ряду динаміки.
3.     Показники аналізу рядів динаміки (цепні та базисні). Іх види.
4.     Середні показники аналізу рядів динаміки.
5.     Порівняльний аналіз рядів динаміки (коефіцієнт прискорення (сповільнення), коефіцієнт випередження). Змикання рядів динаміки.
6.     Методи виявлення основної тенденції у рядах динаміки: метод укрупнення інтервалів.
7.     Методи виявлення основної тенденції у рядах динаміки:  метод ковзної середньої.
8.     Методи виявлення основної тенденції у рядах динаміки: метод аналітичного вирівнювання.

Практичні завдання

1.     Динаміка поголів’я корів та виробництва молока у регіоні характеризується такими даними:
Показник
1997
1998
1999
2000
Поголів’я корів на 1 січня, тис. голів
870
832
796
778
Виробництво молока, тис. т
2366
2389
2424
2516
Виходячи з цих даних:
а) вкажіть види динамічних рядів, поясніть їх особливості;
б) визначте середнє поголів’я корів за кожен рік;
в) обчисліть ряд динаміки похідного показника – молочної продуктивності корів;
г) для кожного ряду обчисліть ланцюгові темпи приросту та абсолютні значення одного процента приросту.

2.     В першому кварталі звітного року чисельність робітників філіалу банку становила: на 01.01 – 32, на 01.02 – 56, на 01.03 – 27, на 01.04 – 56 осіб. Визначити середню чисельність робітників за квартал.

3.     Заборгованість підприємства по кредиту банку становила, млн. грн.: на 01.01 – 20, на 01.03 – 18, на 01.07 – 14. Визначити середню суму заборгованості підприємства по кредиту за перше півріччя.

4.     Маємо дані про рух грошових коштів на рахунку підприємства за червень місяць: на 01.06 – 100 тис. Грн., 05.06 надійшло ще 60 тис. грн.., 22.06 – списано 70 тис. грн. Визначити середню суму грошових коштів на рахунку підприємства в червні, якщо до кінця місяця змін на рахунку не відбувалося.

5.     Провести аналіз динаміки прямих іноземних інвестицій в регіоні за 1999-2002 рр.
Роки
1999
2000
2001
2002
Іноземні інвестиції, млн. дол.
5,0
4,6
5,3
6,4

  1. Використовуючи взаємозв’язок показників аналізу динаміки, визначити показники, що відсутні у таблиці.
Роки
Виробництво продукції, млн.т
Базисні показники динаміки
Абсолютний приріст, млн.т
Темп зростання, %
Темп приросту, %
1994
2,4
-
100
-
1995

0,2


1996


113,8

1997



16,2
1998



20,4
1999


110,4

2000

0,6


2001



18,5
2002

0,8



7.     Абсолютне значення 1% приросту платних послуг населенню в регіоні склало в 2002р. порівняно з 1997р. 4,5 тис. грн., а увесь абсолютний приріст платних послуг за цей же період – 90 тис. грн. Визначте середній річний абсолютний приріст і середній річний темп зростання платних послуг населенню в регіоні за 1997-2002 рр.
8.     Роздрібний товарообіг в області зріс у 2001р. порівняно з 2000р. на 10%, а в 2002р. порівняно з 2001р. ще на 12%. Визначте роздрібний товарообіг в області в 2000, 2001, 2002 рр., якщо абсолютний приріст товарообігу в 2001р. порівняно з 2000р. склав 150 млн. грн.
9.     Щорічні темпи приросту виробництва товарів народного споживання в області за 1999-2002 рр. склали (% до попереднього року):
1999
2000
2001
2002
+3
-2
-4
+1
Розрахувати базисні темпи зростання (1998р. = 100) за кожний рік, середній річний темп зростання і приросту виробництва товарів народного споживання в області.
10. Динаміка цін та обсягів продажу електропобутових товарів за минулий рік характеризується такими даними. Розрахувати коефіцієнти еластичності.
Вид товару
Коефіцієнт зростання (зменшення)
цін
обсягів продажу
А
1,25
0,70
Б
1,10
0,90
С
1,20
0,84
11. За даними, що характеризують загальний обсяг продукції промисловості в регіоні (в фактичних цінах), млн. грн., необхідно привести ряди динаміки до порівнювального виду.
Роки
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
В старих межах регіону
28,0
29,4
30,0
31,5



В нових межах регіону



36,2
37,4
38,3
40,0
12. Маємо дані про вантажообіг залізничних доріг двох країн, млрд.. км.
Роки
1998
1999
2000
2001
2002
Країна А
158,7
164,9
172,8
180,4
185,0
Країна Б
65,0
66,8
70,4
68,5
66,8
Необхідно привести ряди динаміки до однієї основи і розрахувати коефіцієнт випередження.
8.Маємо дані про товарні запаси підприємства за 1994-2002 рр, млн. грн.
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
15,6
17,8
18,0
Виявити основну тенденцію змін товарних запасів різними методами.

Основні поняття та категорії
Ряд динаміки, моментні та інтервальні ряди динаміки, базисі та ланцюгові показники аналізу рядів динаміки, абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту, середні показники, коефіцієнт прискорення (уповільнення), коефіцієнт випередження, змикання рядів динаміки, метод укрупнення інтервалів, ковзні середні, аналітичне вирівнювання, трендові рівняння.

Завдання для самостійного розв’язання
1.      Середній річний темп приросту валового збору овочів в сільському господарстві області склав за 1990-1995 рр. – 10%, а за 1996-2002 рр. – 14%. Визначте середній річний темп зростання валового збору овочів за 1990-2002 рр.
2.      Абсолютне значення 1% приросту валового збору зернових у фермерських господарствах району склало в 2002р. порівняно з 1997р. 400 ц, а увесь абсолютний приріст валового збору за цей же період – 6000 ц. Визначте середній річний абсолютний приріст і середній річний темп зростання валового збору зернових регіоні за 1997-2002 рр.
3.      Щорічні темпи зростання поставки товарів фірмою щорічно порівняно з 1998р. характеризується такими даними:
1998
1999
2000
2001
2002
1,00
1,42
1,28
1,32
1,44
Визначити темпи приросту поставки товарів у кожному звітному періоді порівняно з попереднім, а також середній річний темп приросту поставки за аналізує мий період.
4. Динаміка виробництва та експорту основних груп товарів за минулий рік характеризується даними таблиці:
Група товарів
Темп зростання, %
виробництва
експорту
Харчова сировина та продукти
109,2
103,5
Промислові хімічні продукти
117,4
112,7
Метали та металопродукти
122,6
114,7
Промислове устаткування
114,8
107,7
Для кожної групи товарів визначте коефіцієнт еластичності експорту від обсягів виробництва, поясніть їх зміст, проаналізуйте.
5. Маємо дані про залишки сировини та матеріалів на складі підприємства, тис.грн.: на 01.01 – 11,0; на 01.02 – 10,0; на 01.03 – 11,8; на 01.04 – 13,0; на 01.06 – 12,6; на 01.07 – 13,6. Визначити середні залишки сировини та матеріалів на складі: 1) за 1-ий квартал; 2) за 2-ий квартал; 3) за 1-е півріччя. Розрахувати темп зростання середніх залишків. Зробити висновки за результатами розрахунків.

Семінарське заняття №17-18
Тема: «Методи аналізу взаємозв’язків»

Питання до розгляду
2.      Види взаємозв’язків між соціально-економічними явищами та процесами.
3.      Сутність, задачі та передумови застосування кореляційно-регресійного аналізу.
4.      Основні етапи проведення кореляційно-регресійного аналізу.
5.      Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку.
6.      Дисперсійний аналіз як метод вивчення взаємозв’язків.
7.      Методи вивчення взаємозв’язків між атрибутивними ознаками: коефіцієнти взаємної сполученості (спряженості).
8.      Методи вивчення взаємозв’язків між атрибутивними ознаками: коефіцієнти асоціації, контингенції або колігації.
9.      Рангова кореляція.

Практичні завдання

1.    Зазначте, які з наведених залежностей соціально-еко­номічних явищ є функціональними, а які - стохастичними:
- захворюваність населення регіону від екологічного ста­ну довкілля;
- попит на споживчі товари від наявності їх на ринку та цін;
- урожайність зернових від якості ґрунту та кількості опадів за рік;
- акціонерний капітал компанії від кількості проданих акцій та їх ринкової ціни;
- плідність жінок від їх віку;
- вартість рекламних повідомлень від їх кількості та загальних витрат.

2.    Урожайність цукрових буряків за природнокліматичними зонами становить
Зона зволоження
Розмір збиральної площі, тис. га
Урожайність цукрових буряків, ц/га
Недостатнього
Нестійкого
Достатнього
21
74
55
200
220
246
В цілому
150
226,7
Загальна дисперсія врожайності становить 323. Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, поясніть його зміст. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.

3. В результаті одноразового спостереження тривалості телефонних розмов на різних рівнях зв'язку одержані дані:
Рівень зв'язку
Кількість перегово­рів
Середня тривалість телефонної розмови, хв
Групова дисперсія тривалості розмов
Внутрішньообласний Міжміський
Міжнародний
500
320
180
12
7
5
1,8
1,5
0,5
В цілому
1000
9,1
X
Визначте міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії. Розрахуйте кореляційне відношення, поясніть його зміст. Обґрунтуйте необхідність перевірки зв'язку на істотність.

4. За даними таблиці встановити залежність між стажем роботи та річною виробітком, використовуючи метод кореляційно-регресійного аналізу.
№ п/п
Стаж роботи, років
Річний виробіток робітника, тис.грн
1
1,0
200
2
1,0
202
3
3,0
205
4
6,5
290
5
9,2
298
6
4,4
250
7
6,9
280
8
2,5
230
9
2,7
223
10
16,0
310

5.За використовуючи метод парного кореляційно-регресійного аналізу, встановити залежність між вартістю оборотних фондів та обсягом випущеної продукції
№ п/п
Вартість оборотних фондів, млн.грн
Обсяг випущеної про­дукції, млн.грн
1
2,2
3,7
2
4,3
4,9
3
4,9
8,4
4
5,2
9,7
5
1,2
1,4
6
7,2
16,1
7
6,9
15,4
8
2,1
4,0
9
5,1
8,8
10
3,4
8,3

6. Експерти оцінили конкурентоспроможність та фінан­совий стан 10 промислових підприємств. Сумарні бали оці­нок становили:
№ з/п
Конкурен­тоспромож­ність
Фінансовий стан
№ з/п
Конкурен­тоспромож­ність
Фінансовий стан
1
27
26
6
42
37
2
30
25
7
35
33
3
38
30
8
40
36
4
36
32
9
39
31
5
33
28
10
43
40
За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцініть щільність зв'язку між конкурентоспроможністю та фінансо­вим станом підприємств. Перевірте істотність зв'язку з імо­вірністю 0,95, зробіть висновки.

 7. За результатами психодіагностичного тестування дітей частина з них за емоційним станом потре­бує уваги психологів. Ви­значити ступінь залежності емоційних відхилень у дітей від сімейного стану. Висновок зробіть з імовірністю 0,95.


Сімейний стан
Емоційний стан дитини
Разом
в нормі
відхилення від норми
Повна сім'я
 Неповна сім'я
90
60
10
 20
100
80
Разом
150
30
180

8. Молоді робітники за ступенем задоволеності умо­вами праці та професійною мобільністю розподілилися та­ким чином:
Ступінь задоволеності умовами праці
Чи маєте намір змінити професію?
Разом
Так, найближ­чим часом
Так, у пер­спективі
Ні


Задоволений
Ставлюсь байдуже
Не задоволений
-
7
15
20
18
5
26
9
-
46
34
20
Разом
22
43
35
100
Проаналізуйте комбінаційний розподіл робітників, оцініть щільність зв'язку між задоволеністю умовами праці та про­фесійною мобільністю за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95, зробіть висновок.

Основні поняття та категорії
Причина, наслідок, функціональні та стохастичні взаємозв’язки, регресія, рівняння регресії, кореляція, коефіцієнт кореляції, коефіцієнт детермінації, коефіцієнт еластичності, кореляційне відношення, загальна дисперсія, факторна та залишкова дисперсії, критерій Фішера, критерій Стьюдента, рангова кореляція, коефіцієнт рангової кореляції Спірмена, коефіцієнти взаємної спряженості, коефіцієнт асоціації, коефіцієнт контингенції або коефіцієнт колігації.

Завдання для самостійного розв’язання
1. За результатами перевірки якості 20 партій твердих сирів виявлено залежність якості від строку зберігання:
Строки зберігання, міс.
Кількість партій
Зниження якості, бали
Групова дисперсія зниження якості
До 2
2—4
4 і більше
7
8
5
1,3
2,8
4,1
0,08
0,13
0,20
В цілому
20
2,6
X
Визначте міжгрупову, середню з групових та загальну дисперсії зниження якості сиру, покажіть їх зв'язок. Розрахуйте кореляційне відношення та поясніть його зміст. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.

2. За даними аудиторського звіту про діяльність 12 ко­мерційних банків, встановлено залежність між розміром кре­дитної ставки та дохідністю кредитних операцій:
№ банку
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Кредитна ставка, %
59
61
64
66
68
61
64
64
66
67
66
62
Дохідність від кредитних операцій, %
18
24
35
31
29
25
36
32
30
31
30
28
Виходячи з цих даних: а) визначте функцію, яка описує залежність між розмі­ром кредитної ставки та дохідністю від кредитних операцій, обчисліть параметри рівняння, поясніть їх зміст; б) оцініть щільність зв'язку за допомогою коефіцієнта детермінації, дайте його інтерпретацію; в) перевірте зв'язок на істотність з імовірністю 0,95.

3. За наведеними результатами тестування країн щодо ефективності економіки та ступеня політичного ризику ви­значте коефіцієнт рангової кореляції, перевірте його істотність з імовірністю 0,95, зробіть висновки.


Ранг країни
А
В
С
Б
К
М
Р
Ефективність економіки
6
7
4
3
5
1
2
Ступінь політичного ризику
1
2
3
5
4
7
6

4. За результатами опитування молодих сімей допо­мога їм від батьків характеризується такими даними:


Молода сім'я проживає
Кількість молодих сімей
Разом
отримують допо­могу від батьків
не отримують допомоги від батьків
3 батьками
Окремо
60
20
10
30
70 50
Разом
80
40
120
За допомогою коефіцієнта контингенції оцініть щільність зв'язку між названими ознаками, перевірте істотність зв'яз­ку, висновки зробіть з імовірністю 0,95.

5.Аналіз 100 публікацій та виступів у засобах масо­вої інформації політиків різного спрямування свідчить про певний зв'язок між політичною позицією та ставленням до політичних суперників. Використовуючи ко­ефіцієнт взаємної спряженості, оцініть щільність зв'язку між зазначеними ознаками, зробіть висновок з імовірністю 0,95.

Політична позиція
Ставлення до політичних суперників
Разом
Співробіт­ництво
Діалог
Конфрон­тація


Консервативна
Ліберальна
Демократична
5
12
18
10
14
9
25
4
3
40
30
30
Разом
35
33
32
100


Семінарське заняття №19-20
Тема: «Індекси»

Питання до розгляду
1.     Поняття індексу. Функції та види індексів.
2.     Індивідуальні та зведені індекси.
3.     Агрегатні індекси. Правила побудови агрегатних індексів.
4.     Середньозважені індекси.
5.     Індекси середніх величин.
6.     Територіальні індекси.
7.     Індексні функціональні моделі. Метод ланцюгових індексів.

Практичні завдання

1.    Визначте, які з наведених індексів є зведеними, а які - індивідуальними:
- кількість оформлених ліцензій на різні види комер­ційної діяльності у поточному році порівняно з базисним зросла в 1,6 раза;
- сума проданих держоблігації на первинному ринку за рік збільшилась на 15 %, а на вторинному - на 9 %;
- кількість іноземних інвесторів з країн близького зару­біжжя за два роки скоротилася на 22 %, а з країн далекого зарубіжжя - збільшилась на 17 %;
- курс валюти першої категорії на внутрішньому валют­ному ринку підвищився на 1 % за два порівняльних періоди, а на німецьку марку - скоротився на 0,2 % за той самий час;
- середня кредитна ставка у банківській мережі скоро­тилася на 4 %, а в групі комерційних банків - лише на 2 % .
2.
Вид виробу
Обсяг виробництва, тис. шт.
Собівартість, грн./шт.
Базисний
Звітний
Базисний
Звітний
А
2,5
3,0
20
18
Б
1,4
1,75
30
36
Розрахувати: 1). Індивідуальні індекси собівартості, фізичного обсягу виробництва і витрат на виробництво кожного виробу продукції;
2). Загальний індекс витрат;
3). Загальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції;
4). Загальний індекс собівартості;
5). Абсолютні зміни витрат на виробництво продукції, у тому числі за рахунок змін кількості і собівартості продукції. Показати взаємозв’язок між індексами.
3.
Вид виробу
Вироблено в минулому році, тис.грн
Індекс кількості виробленої продукції в звітному році порівняно з минулим роком
А
200
0,95
Б
150
1,2
Розрахувати: 1).  Загальний індекс фізичного обсягу виробництва продукції;
2). Абсолютні зміни вартості виробленої продукції під впливом зміни її кількості.

4.
Вид виробу
Товарообіг в II кварталі, тис.грн
Збільшення(+), зменшення (-) цін в II кварталі порівняно з I, %
А
61,5
+105
Б
16,5
-3
Розрахувати: 1). Загальний індекс цін; 2) Суму економії чи додаткових витрат населення, викликаних зміною цін.

5. Динаміка прямих витрат праці на виробництво про­дукції рослинництва характеризується даними:

Сільськогоспо­дарські культури
Витрати праці на 1 ц продукції за період, люд.-год
Валовий збір культур за період, тис. ц
базисний
поточний
базисний
поточний
Зернові
Зернобобові
0,9
1,5
0,7
1,6
14
6
16
3
Визначте: а) зведені індекси трудомісткості та продуктивності праці, а також фізичного обсягу виробленої продукції; б) абсолютний розмір економії (перевитрат) праці в ціло­му та за рахунок трудомісткості. Результати проаналізуйте.

6.
Вид виробу
Товарообіг, тис.грн
Зміни цін в II кварталі порівняно з I, %
I квартал
II квартал
А
40
35
+25
Б
30
51
-7
Розрахувати: 1).  Загальний індекс товарообігу, цін та фізичного обсягу товарообігу;
2). Економію чи додаткові витрати населення, викликані зміною цін.
 
 7. Динаміка продажу мобільних телефонів характери­зується даними:
Спосіб
підклю­чення
Ціна за 1 шт., гр. од.
Обсяг продажу, тис. шт.
Базисний період
Поточний період
Базисний період
Поточний період
За контрактом
Передплаче­ний
сервіс
800
500
550
400
2
3
6
4
Разом
X
X
5
10
Визначте: а) середні ціни на мобільні телефони у базисному і поточ­ному періодах та індекс середніх цін (змінного складу); б) індекси цін фіксованого складу та структурних зру­шень.
Поясніть їх економічний зміст та покажіть взаємозв'язок.

8. Дані про виробництво молока в двох регіонах:
Порода корів
Регіон А
Регіон В


Валовий надій молока, тис. т
Жирність молока,
%
Валовий надій молока, тис. т
Жирність молока,
%
Лебединська
Симентальська
72
48
3,5
3,1
45
55
3,2
3,4
Визначте: а) територіальні індекси середньої жирності молока змінного та фіксованого складу (беручи за вагу загальний для двох регіонів обсяг молока); б) індекс структурних зрушень, користуючись стандарт­ним процентом жирності молока, який становить 3,4 %. Поясніть економічний зміст індексів.
9. Маємо дані про продаж картоплі на ринках міста:
Ринок
Базисний період
Звітний період
Продано, тис. кг
Ціна за 1 кг, грн
Продано, тис. кг
Ціна за 1 кг, грн
1
1200
1,3
600
1,35
2
800
1,4
900
1,32
Розрахувати: 1).  Індекс середньої ціни змінного складу, постійного складу та структурних зрушень; 2). Абсолютну зміну середньої ціни картоплі разом, у тому числі за рахунок зміни: а) ціни на кожному ринку; б) структури продажу картоплі; 3) абсолютну зміну товарообігу, викликану зміною кількості, структури продажу і цін на картоплю.

10. Використання трудових ресурсів на підприємстві характеризується такими даними:
Показник
За планом
Фактично
Чисельність робітників, осіб
1000
958
Кількість відпрацьованих одним робітником годин
1752
1596
Середня тривалість одного робочого дня, годин
8,0
7,6
Використовуючи індексний метод, проаналізувати зміну величини фонду робочого часу на підприємстві. Оцінити вплив зміни кожного з показників в таблиці на зміну фонду робочого часу.

11. За даними таблиці провести факторний аналіз рентабельності активів підприємства за наступною індексною функціональною моделлю:
Показник, млн. грн.
Минулий рік
Звітний рік
Чистий прибуток
0,68
0,89
Активи
5,6
5,8
Статутний фонд
3,2
3,2
Валовий прибуток
1,8
2,4
Рентабельність активів, %
12,1
15,3


Основні поняття та категорії
Індекс, індекси кількісних, якісних та об’ємних показників, індивідуальні індекси (ціни, фізичного обсягу, собівартості, вартості, витрат), загальні індекси, середньозважений індекс ціни, середньозважений індекс фізичного обсягу, індекси середніх величин, індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень, територіальні індекси, ланцюговий метод побудови та аналізу індексний моделей.

Завдання для самостійного розв’язання

1.  Розрахуйте індекси середньої зарплати: а) змінного складу; б) фіксованого складу; в) структурних зрушень. Зробити висновки.
Вид транспорту
Середня зарплата робітників, грн
Середня чисельність робітників, тис. осіб
Базисний період
Звітний період
Базисний
період
Звітний
період
Залізничний
720,0
855,0
4,5
4,8
Морський
460,0
563,0
1,5
2,0

2. Динаміка продажу трикімнатних квартир на біржі нерухомості характеризується даними:
Розташування квартири
Ціна квартири, тис. гр. од.
Кількість проданих квартир, тис.
Базисний рік
Оціночний рік
Базисний рік
Оціночний рік
Околиця
Район, прилеглий до центру
Центр
20
28
45
24
30
55
4,6
2,0
1,4
5,0
2,5
1,0
Визначте: а) зведений індекс цін на квартири; б) зведений індекс вартості проданих квартир, результати проаналізуйте.
3. Підсумки торгів пшеницею на аграрних біржах за два порівнянних періоди такі:


Клас пшениці
Обсяг продажу у періоді, млн гр. од.
Індивідуальний індекс цін
базисному
поточному
3-й
4-й
2,8
1,2
3,2
0,8
1,07
1,04
Разом
4,0
4,0
X
Визначте середньозважений індекс цін та абсолютну зміну товарообороту за рахунок підвищення цін. Результати проаналізуйте.
4. Динаміка витрат праці робітників сільськогоспо­дарського підприємства характеризується такими даними:
Продукція
Витрати праці за період, тис. люд.-год
Темп приросту трудомісткості, %


базисний
поточний
Цукрові буряки
Картопля
64
28
78
33
+20
+10
Визначте: а) зведені індекси трудомісткості виробництва та продук­тивності праці; б) відносну зміну загальних витрат праці в цілому та за рахунок фізичного обсягу продукції. Результати поясніть.
   5. Обсяги продажу одягу у фірмовому магазині стано­вили:
Група товарів
Товарооборот базисного періоду, тис. гр. од.
Індекс фізичного обсягу продажу
Традиційні
Ексклюзивні
Спортивні
18
5
7
1,240
1,126
1,150
Визначте: а)     зведений індекс фізичного обсягу продажу, а також зведений індекс цін за умови, що товарооборот збільшився на 15,2 %; б) абсолютний приріст товарообороту за рахунок зміни цін. Результати поясніть.
6. Виконати завдання до лабораторної роботи №5.


Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)